Ваша заявка принята

В течении 3-18 часов на указанный емаил мы отправим реквизиты для оплаты

Формулы сокращенного умножения

Казахстан, Карагандинская область, Осакаровский район
КГУ «Средняя школа № 12 поселка Осакаровка»
Учитель математики
Кошевец Галина Петровна

Цели урока: совершенствование знаний, умений и навыков применения формул сокращенного   умножения; развитие индивидуальных способностей учащихся, путём развитие интереса к математике;

воспитание навыков культуры умственного труда, воспитание  волевых качеств (настойчивости, самостоятельное преодоление трудностей), объективное оценивание  результатов своего труда.

«У математиков существует свой язык – это формулы»

С.Ковалевская                                                            

Ход урока.

  1. Организация класса.

Включение учащихся в деловой ритм.

— сообщение темы урока;

    — постановка задач.                   

Учитель: Ребята, мы отправляемся с вами в космическое путешествие на планеты солнечной  системы. Запишите в тетрадях дату отправления в полет.

Как можно назвать пять дней, не называя чисел?

 (например, понедельник, вторник, среда, четверг, пятница)

Как эти слова звучат на английском, казахском языках?

Как эти слова можно назвать, не называя дней?

(Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)

— За каждое правильно выполненное задание ученик получает звезду.

Учитель: Сколько месяцев в году имеют 28 дней?

(все 12, так как в месяце 30 дней, то и 28 дней среди них есть)

Учитель: Отправляемся мы на космических кораблях. Прежде чем отправиться, необходимо проверить исправность каждого космического корабля, устранить все неполадки.

Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час  40 минут, а другой – за 100 минут. Как это может быть?

(1 час 40 мин = 100 мин)

Учитель: Итак, неисправности устранены, космические корабли к полету готовы.

2.       Актуализация знаний.

1) Учитель: Какие формулы сокращенного умножения вы знаете?      

Учитель даёт название формулы.   Ученики проговаривают  её.

2) Учитель: В полете мы приближаемся к планете ошибок.

Планета ошибок (найди ошибку)

( х – у)2 = х – 2ху + у

( 7 + с )2 = 49 – 14 с + с2

(р – 10)2 = р2 – 20 р + 10

( 2 а + 1)2 = 4 а 2 + 2а + 1                        

3)   Открытие планет

Реши пример и открой планету

  1. (х+ а)²=
  2. (а- 2х)² =
  3. (х + 2а)² =
  4. (2х – 3а)²=
  5. ( а²-х)² =
  6. (2x-3a)(2x+3a)=
  7. (x-a2)2

Какие планеты остались?  Почему?  ( Плутон и Уран)

Что можно сказать  о формулах 5 и 7 для Юпитера? ( они равны)

4) Как назывались планеты в древности   

Разложи выражения на множители и узнай, как известные планеты назывались в древности

5)  Применение  формул сокращенного умножения

   Разложи на множители:

2= ……….. = (2х – в) ∙ (2х + в)

х2 -9  = …………= (х-3) ∙ (х+3)

Алгоритм.                                                   

 1. Убедись, что выражение представлено в виде разности    квадратов.

             2. Выдели основание квадратов.

             3. Приравняй исходное выражение  к произведению разности этих оснований на их       сумму.

             4. Разность оснований берется в том же порядке,

             что и разность квадратов.

 6)  Решение упражнений на закрепление

              49 х2 – 4 =

81 с2  — 0,25 в2 =

(3а+1)2-4а2=(3а+1)2— (2а)2=

(а + 2в)2 – 9а2 =

(а — в)2 – (а -с)2;                                                                                                  

7)  Картинная галерея.  

Учитель:

— Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки  (Пифагор)

— Ученый, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)

— Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)

 

8)   Самостоятельная работа

1)  542 – 442;

2)   29,42 – 29,32

9)   Взаимопроверка

1)   542 – 442 = (54-44) ∙(54+44)=980

2)   29,42 – 29,32 = (29,4-29,3) ∙ (29,4+29,3) = 5,87

  Далее решаем упражнения по учебнику                                                            

№359 (1) — объяснение учителя.

48 . 52

№359 (3)  — самостоятельно с проверкой.

43 . 37

№360 (1) – с объяснением у доски решает ученик.

47 . 33

№360 (3) — самостоятельно с проверкой.

84 . 76

Далее работаем дифференцированно по вариантам.

1 вариант:                                                                              

Применяя алгоритм, вычисли самостоятельно.

103∙97;

49∙51;

38∙42.

2 вариант:                                                                                    

— Применяя алгоритм, заполни пропуски:

36∙44=(40+…)∙(…-4);

58∙42=(50+..)∙(…-8);

(…+3)∙(30-…)=33∙27.

10.  Подведение итогов урока 

— Почему формулы, которые мы изучаем назвали формулами сокращенного умножения?

(Можно с их помощью сразу записать результат умножения)

— С какой целью применяют данные формулы?

(Для упрощения выражений, для разложения на множители)

                Анализ и оценка успешности достижений учащихся.

Учитель: Космическое путешествие  завершено. Оно прошло благополучно.

( У кого 6-7 звездочек, получают оценку « 5», у кого 4- 5 звездочек получают оценку «4». У кого звездочек меньше – ничего не получают)

           11. Домашняя работа. П.21,  выучить определения,

алгоритм   стр 74 № 289(б),

вычислить, используя формулы сокращенного умножения

1) 68 . 72;      3) 47 . 53;

2) 44 .36;       4) 201 . 199.

 

Скачать разработку


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *