Ваша заявка принята

В течении 3-12 часов на указанный емаил мы отправим реквизиты для оплаты.
Ожидайте, мы обязательно с вами свяжемся!

Разложение квадратного трехчлена на множители

Математика, Публикации педагогов | Комментариев нет

Казахстан, г. Алматы
КГУ «Общеобразовательная школа №32»
Учитель математики
Черникова Галина Петровна

Цели обучения, достигаемые на этом уроке ( Ссылка на учебный план)

 

 8.2.1.3

Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители.

 
Цель урока Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители; применение разложения на множители при сокращении дробей.
Навыки критического мышления

 

 Знания,  понимание, применение
Критерии оценивания Уметь находить корни квадратного трехчлена; с помощью формулы раскладывать квадратный трехчлен на множители; сокращать дроби,  применяя разложение числителя и знаменателя на множители.

 
Языковые задачи В ходе урока учащиеся будут объяснять, что называется квадратным трехчленом, называть его коэффициенты; объяснить процесс нахождения корней квадратного трехчлена и  разложения квадратный трехчлен на множители, алгоритм сокращения дробей.

Предметная лексика и терминология:

ü  Квадратный трехчлен;

ü  Корни квадратного трехчлена;

ü  Квадратное уравнение;

ü  Дискриминант;

ü  Коэффициенты квадратного трехчлена;

ü  Рациональные  дроби

 
Воспитание ценностей Формировать навыки самооценивания. Привитие ценности «Казахстанский патриотизм» через решения задач, в которых учтен казахстанский контекст.
Межпредметная связь История : знание знаменательных для любого казахстанца дат.

Русский язык: правописание математических терминов дискриминант, коэффициент.
Предыдущие знания 1.      Знание определения квадратного уравнения

2.      Знание формулы корней квадратного уравнения

3.      Знание определения корней квадратного трехчлена

4.      Знание формулы разложения квадратного трехчлена на множители

5.      Знание основного свойства дроби
Возможности использования ИКТ Презентация

 

 

 

 

Ход урока

Этапы урока Виды упражнений, запланированных на уроке Ресурсы
Начало урока

 

 

 

 

 

 

 1.   Деление на группы : «Вслед за лидером». Первых пять учеников  (консультанты) выбирают себе товарища, потом их товарищи выбирают следующих и так далее. При таком деление каждая  группа будут разноуровневой.

2.   Для создания коллаборативной среды.

—  Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг к другу, пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам  работать дружно, открыть что-то новое.

3.   Записывается тема урока

4.   Вызов.

Разгадать ребус.

Ответ : дробь.

Составьте цель урока, учитывая тему урока и слово «дробь».

Цель : применение разложения на множители при сокращении дробей

.

  

 

 

 

 

Звучит музыка
Середина урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

В начале урока каждый ученик получает лист урока.

 

Ф.И _______________________________________

                                            

Красный цвет: «Не понимаю, не уверен».

                                  

Желтый цвет: «Близок к пониманию, немного знаю».

 

Зеленый цвет: «Полностью понял, уверен»

 

 

Таблица № 1

 

Задание Самооценка
   «Верю —  не верю»

 

 

 

 

 

 

 

Таблица № 2

Математическое лото Дескриптор Самооценка
  Запись коэффициентов  
  Нахождение дискриминанта  
  Нахождение корней по теореме, обратной теореме Виета  
  Нахождение первого корня  
  Нахождение второго корня  
  Разложение на множители  
Таблица № 3    
«Джигсо»   Взаимооценка
  Вынесение множителя за скобки в числители  
  Нахождение корней квадратного трехчлена  
  Разложение числителя на множители
  Вынесение общего множителя в знаменатели  
  Сокращение дроби  
  Значение дроби при х1
  Значение дроби при х2  
  Значение дроби при х3  

Рефлексия.

  Мои достижения
  Знаю Умею

 

 Сомневаюсь Планирую

I.                   Актуализация опорных знаний

Игра «Верю —  не верю»

На доске по одному высвечиваются утверждения и детям необходимо выяснить, верны они или не верны (верно –большой палец «вверх», не верно – «вниз»)

1.      Выражение 7х2 -3х +5 является квадратным трехчленом.

2.    Коэффициенты  квадратного трехчлена – 5х +3 + 7х2 а = — 5, b = 3, с = 7

3.      Квадратный трехчлен можно разложить на множители, если он имеет один или два корня.

4.      а =3, b=  — 8 и с = 1 коэффициенты квадратного трехчлена   1 + 3х2 – 8х

5.      Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение не имеет корней.

6.      Корнями квадратного трехчлена х2 — 9х — 20 являются числа 4 и (- 5).

7.      Корнем квадратного трехчлена х2 -14х +49 является число 7

8.      Формула для разложение квадратного трехчлена ах2 +bх+с на множители а(х –х1)(х – х2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

ФО устная обратная связь через вопросы :

— Почему это утверждение верно (не верно)?

— Обоснуйте свой ответ.

Заполняет таблица № 1 (лист урока)

 

II.                 Формирование умений и навыков

Математическое лото.

Карточки различной  сложности.  (I ,II  легкие, III, IV,V посложнее)

Учащиеся работают индивидуально.

Задание для всех: разложите на множители (на «рубашки»  заданий – рисунки)

Задание Рисунок на «рубашки» Ответ (ученикам не выдается)
I

х2 –х – 12

 (х-4)(х-3)
II

х2 – 2х – 3

 (х+1)(х-3)
III

2х2  +7х – 4

 (2х-1)(х+4)
IV

— х2 + х + 6

 (3-х)(х+2)
V

0,1х2 – 0,5 х + 0,6

 0,1(х-2)(х-3)

У каждой группы карта с ответами

 

(2х-1)(х+4)

 

  

(2х +1)(х-4)

  

(3-х)(х+2)
 

(х+4)(х+3)

 

  

0,1(х-2)(х-3)

  

2(х+1)(х-3)
 

— (х-3)(х-2)

 

  

(х-4)(х-3)

  

0,1(х+2)(х-3)

 

 

После того, как учащиеся полностью выполнили задание, они получают код ответов (на пленке или кальке).

 

 
 
   

Для самопроверки используется  образец правильного решения.

Заполняется таблица № 2 (лист урока)

 

Образец правильного решения.

 

 

I.Разложите на множители

х2 –х – 12

а = 1; b = — 1; с = — 12
C помощью дискриминанта По теореме, обратной теореме Виета
D = b2 – 4 ас; D= (- 1)2— 4·(- 12) = 49
х2 –х – 12 =(x-4)(x+3)
II. Разложите на множители

x2— 2x – 3

а = 1, b = -2, с = — 3 (а = 1, п = — 1, с = — 3)
C помощью дискриминанта По теореме, обратной теореме Виета
D = b2 – 4 ас;

D= (- 2)2— 4·(- 3) = 16

 D1 = b2 –  ас;

D= (-1)2— (- 3) = 4
x2— 2x – 3 = (x+1)(x-3)
III. Разложите на множители

2x2 + 7x –4

а = 2, b = 7, с = — 4
D = b2 – 4 ас; D= 7 2— 4·2·(- 4) = 81
2x2+7x -4 = 2(x+4)(
IV. Разложите на множители

— x2 + x+ 6

а = — 1, b = 1, с = 6
D = b2 – 4 ас; D= 1 2— 4·(-1)·6 =25
—х2 + х + 6= — (х -3)(х +2) = (3 –х)(х + 2)
V. Разложите на множители

0,1x2 -0,5 x+0, 6

Вынесем за скобки общий множитель 0,1 получим:

0,1x2 -0,5 x+0, 6=0,1(х2-5х+6)

a =1,b =- 5, с = 6
C помощью дискриминанта По теореме, обратной теореме Виета
D = b2 – 4 ас; D= (-5) 2— 4·1·6 =1
0,1x2 -0,5 x+0, 6=0,1(х2-5х+6)=0,1(х -2)(х -3)

III. Метод «Джигсо».

Каждому участнику группы присваивается номер (консультанты получают номера 1,2,3,4,5).  На группу дается 5 заданий.

Задание.

 

Задание для первого номера
 

Сократите дробь

Найти значение дроби при

х1 = 3, х2 = 7, х3 = 3979.

Заполните таблицу:

день месяц год

Какое событие произошло в РК в этот день?

 

Ответ Таблица
04 06 1992

4 июня 1992 года принятие Государственных символов РК

 

Задание для второго номера
Сократите дробь

Найти значение дроби при х1 = , х2 = , х3 = .

Заполните таблицу:

 

день месяц год

Какое событие произошло в РК в этот день?

 

Ответ Таблица
16 12 1991

Принятие закона «О Государственной независимости Казахстана»

 

 

Задание для третьего номера
Сократите дробь

Найти значение дроби при х1 =16, х2 = 2,5, х3 = 998,5.

Заполните таблицу:

день месяц год

Какое событие произошло в РК в этот день?

 

Ответ Таблица
2х — 4 28 1 1993

28 января 1993 года принята первая Конституция РК

 

Задание для четвертого  номера
Сократите дробь

Найти значение дроби при

х1 =128, х2 = 85,  х3 = 13959.

Заполните таблицу:

 

день месяц год

Какое событие произошло в РК в этот день?

 

Ответ Таблица
15 11 1993

15.11.1993 – введение национальной валюты РК

 

Задание для пятого  номера
Сократите дробь

Найти значение дроби при  х1 =47, х2 = 27,  х3 = 4001.

Заполните таблицу:

 

день месяц год

Какое событие произошло в РК в этот день?

 

Ответ Таблица
20 10 1997

20.10.1997 – Указом Президента город Акмола объявлена столицей РК

 

Учащиеся решают задания, после этого первые номера собираются за одним столом, вторые за другим и т.д. В ходе обсуждения задания каждая группа составляет графический органайзер, в котором расписывают ход решения примера, и отвечает на вопрос задачи.

 

Графический органайзер
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Взаимооценивание (оценивают консультанты, которые получили дескрипторы до урока и во время обсуждения могли оценить работу одноклассников).

Таблица № 3 (лист урока)

После обсуждения, учащиеся возвращаются в свои группы и объясняют решения с помощью графический органайзер.

  

 

 

Таблица

 

 

 

 

 

 

 

ИКТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточки с заданием.

Карта с ответами.

Карта с кодом решений

Образец решений заданий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карта для ФО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Образец решения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИКТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карта для ФО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Конец урока

 

 

 

 

 

 

 Рефлексия

  Мои достижения
  Знаю Умею

 

 Сомневаюсь Планирую

Домашнее задание.

Выполнить №  242 (1,3); приготовить сообщение о каноническом виде трехчлена (по желанию)

 Лист урока
Дифференциация- каким способом Вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания Вы даете ученикам более способным по сравнению с другими? Оценивание- как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися? Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности
Дифференциация будет организована при делении на группы необходимо, чтобы в итоге получились разноуровневые группы, при этом более способные ученики помогут остальным справиться с заданиями.

При выполнении заданий для математического лото.

 

 На уроке идет формативное оценивание

ФО устная обратная связь через вопросы :

— Почему это утверждение верно (не верно)? Обоснуйте свой ответ.

Самооценивание при работе над индивидуальным заданием.

Взаимооценивание при работе над  заданиями для «Джигсо».

 В течении урока работа с интерактивной доской не более 15 минут. Во время проведения «Джегсо» учащиеся передвигаются по классу.
Рефлексия по уроку

Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели?

Все ли учащиеся достигли цели урока?

Если ученики еще не достигли цели, как Вы думаете, почему?

Правильно ли проводилась дифференциация на уроке?

Эффективно ли Вы использовали время на каждом этапе урока?

Были ли отклонения от плана урока, и почему?

 Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответь те на вопросы, которые имеют важное  значение в этом столбце
 
Итоговая оценка

Какие две вещи прошли действительно хорошо (в том числе преподавание и учение)?

1.

2.

Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (в том числе преподавание и учение)?

1.

2.

Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока

 

Ссылка на материал: https://yadi.sk/i/1D2gCY4G3RH5Xk

(Просьба не дублировать сообщения, мы отвечаем в течении 1-3 часов)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *