Решение квадратных уравнений.

1. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся, связанные с различными методами решений уравнений
2. Содействовать развитию математического мышления
3. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, дать полезную информацию.

Ход урока:

1. Орг. Момент.Вводная беседа.

28‐я  Всемирная  зимняя  Универсиада  –  одно  из  крупнейших  мировых спортивных  событий  и  самый  крупный  спортивный  проект  в  истории независимого Казахстана. Особенно символично, что Универсиада проводится в Алматы – городе, который по праву считается не только спортивной столицей, но  и  молодежным,  студенческим  центром  Казахстана.

Всемирная  зимняя  Универсиада  в  Алматы  станет  самой  крупной  в  истории.  Для  участия  в  Играх  прислали  заявки 58  стран  мира.  Задача нашей страны и наших спортсменов –  сделать  эти  Игры  не  только самыми масштабными, но и самыми успешными.

А  наша главная задача при решении любого уравнения- уметь свести его к простейшему (линейному или квадратному). Цель нашего урока- повторить методы решения уравнений. Но делать мы это будем в занимательной форме, в ходе урока вы получите много интересной и полезной информации.

1 этап. Блиц- турнир. Устно.

1. Какое уравнение называют квадратным?
2. Как называют выражение в²-4ас?
3. Какое наибольшее число корней может иметь квадратное уравнение?
4. Какое уравнение называют приведенным?
5. Какой французский математик установил зависимость между корнями приведенного уравнения и коэффициентами?
6. Когда квадратное уравнение имеет один корень?
7. Сколько видов неполных квадратных уравнений?
8. Назовите способ решения уравнения вида ах²+вх=0
9. Формула корней квадратного уравнения?
10. Когда квадратное уравнение не имеет корней?

2 этап. Полезная информация.

Универсиа́да (Universiade) — международные спортивные соревнования среди студентов, проводимые Международной федерацией университетского спорта (FISU). Название «Универсиада» происходит от слов «Университет» и «Олимпиада». Часто упоминается, как «Всемирные студенческие игры» и «Всемирные университетские игры». Каждые два года проводятся летние и зимние универсиады.

В первой зимней Универсиаде, которая состоялась 28 февраля – 6 марта 1960 года, приняли участие 145 атлетов из 16-и стран мира. Они соревновались в пяти видах спорта.

Решите уравнение. Используя множества решений и данные таблицы, соотнесите названия видов спорта и их описание, эмблемы.

Дети получают карточки с описанием вида спорта, на обратной стороне написаны уравнения. Заполнить таблицу. (Работают в паре)

х²-10х-24=0    х²-7х+10=0            х²+х+30=0            14х²-49х+42=0              х²-10х+25=0

Красна птица оперением, а человек –умением!

3 этап. Издавна птицы привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые и стремительные полеты.

Талисман     Сокол  ‐  официальный  Талисман  28‐й  Всемирной  зимней Универсиады 2017 года в г. Алматы   Традиционно  имя  талисмана  Универсиады  связано  с  названием  животного  на  государственном  языке  страны  проведения  игр.  Сокол  звучит  на  казахском  «Сункар» (Cұңқар  в  казахском  написании  и  Sunkar  в  английском)  и  одинаково  легко  читается  и  произносится  на  всех  языках,  обладает  только  позитивным  восприятием  и  отражает  характер  талисмана  –  юный,  открытый  и  целеустремленный.

Ученикам предлагается  решить уравнения, найти на карточках корни этого уравнения и назвать характер талисмана, записанный на обратной стороне карточки (Работают в паре)

х⁴-6х²+8=0  (-2;-√2;√2;2)                                х³+2х²-3х=0     (-3;0;1)                                          х⁵+х³-6х=0(-√2;0;√2)

4 этап.В хоккей играют настоящие мужчины и девчонки тоже.

Решите задачу.(решаем всем классом)

На 28-й Зимней Универсиаде  команды по хоккею с шайбой встречались со всеми другими по одному разу. Сколько было команд, если они провели 12 встреч? Сколько нужно обыграть команд команде Казахстана, чтобы пройти Плей-ОФФ?  (х-1)х=12 Ответ: 4 команды, победить 3

5 этап. Завершение.  Церемония  закрытия  состоится 8  февраля  2017  года    в  ледовом комплексе на  12  тыс.  зрительских  мест. Официальное закрытие  игр  пройдет  с  передачей  знамени FISU г.  Красноярску,  городу‐организатору следующей 29‐й Всемирной зимней Универсиады. 

Перед завершением нашего урока, мы проверим наши знания тестовой работой и узнаем где пройдет закрытие Универсиады. (карточки с тестом, ответ- Алматы арена)

Тест.

1. Найдите коэффициенты уравнения 4х²+ х – 1 = 0

И) а = 4; в = -1; с = -1        А) а = 4; в = 1; с = -1         Ә ) а = 1; в = 4; с = -1

2. Найдите приведенное квадратное уравнение

П) 5х² – 6х – 8 = 0;            Р) х² + х —  = 0;               Л) х² – 0,5х + 2 = 0

3. Квадратное уравнение не имеет решения, если:

М) Д < 0;                             Т) Д = 0;                             Р) Д > 0

4. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х² + 3х – 1 = 0

С) -17;                                 А) 17;                                  Р) 1

5. Решите уравнение =

Т) 4;                                   С) 2; -2;                              Е) -2.

6. Решите уравнение =

М) -2; -4;                            Н) -2; 4                               Ы) -4; -1

7. Найдите сумму корней квадратного уравнения х² + 2х – 5 = 0

А)  -2;                                 Р) 2;                                   О) 5

8) Сумма и произведение корней уравнения х² — 3х — 5 = 0 равны

А) = — 3,  = — 5;     С)  = — 5; = — 3;     Р) = 3,   = — 5.

9) Укажите в квадратном уравнении 7х – 5 — х² = 0 коэффициент а.

С) 1.              Е).   – 1.               З) — 5.

10) Решите уравнение х² +  5 = 0.

Н)  решений нет;    Ш)  ;    Ю) 5.

11) Если  — корни уравнения  х² + pх + q = 0, то

У) p = — 6,   q = — 5;          А) p = 6,    q = 5;         Ұ )  p = 5;   q = 6.

Рефлексия

Слоган Универсиады-2017 — «Расправь свои крылья!», что является призывом к молодым спортсменам покорить высоты взрослого спорта.

«Лесенка успеха» – нижняя ступенька — у «смайлика-собачки» руки опущены – у меня ничего не получилось; средняя ступенька — у «собачки» руки разведены в стороны – у меня были проблемы; верхняя ступенька — у «собачки» руки подняты вверх – мне всё удалось.

ДЗ: подготовка к контрольной работе

Решить старинную задачу: На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696 , то получится  одно и то же число.

Ссылка на материал: https://yadi.sk/i/0lfvkRRx3CtceD