СОЧ по алгебре и начала анализа за вторую четверть 10 класс ОГН
Демец Зинаида Леонидовна
Учитель математики и физики
КГУ «Общеобразовательная школа № 25»
с. Родниковское, Осакаровский район, Карагандинская область, Казахстан
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность – 40 минут
Количество баллов – 20
Типы заданий:
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с кратким и
развернутым ответом.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть
| Раздел | Проверяемая цель | Уровень мыслительных навыков | Кол. заданий* | № задания* | Тип задания* | Время на выполнение, мин* | Балл* | Балл за раздел | |
| Тригонометрические уравнения и неравенства | 10.1.3.5 Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | Применение | 1 | 5а | КО | 5 | 2 | 10 | |
| 10.1.3.7 Уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению | Применение | 5b | РО | 10 | 5 | ||||
| 10.1.3.9 Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства | Применение | 1 | 4 | КО | 5 | 3 | |||
| Вероятность | 10.2.1.2 Вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B); * P(A + B) = P(A) + P(B); * P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B) | Применение | 3 | 1 | КО | 2 | 1 | 10 | |
| 2 | КО | 3 | 2 | ||||||
| 3 | КО | 5 | 2 | ||||||
| Применение | 2 | 6 | КО | 5 | 2 | ||||
| 7 | РО | 5 | 3 | ||||||
| ИТОГО: | 7 | 40 | 20 | 20 | |||||
| Примечание: * — разделы в которые можно вносить изменения |
Задания суммативного оценивания за 2 четверть
1 вариант
1. Вероятность того, что Асхат опоздает на работу равна 0,3. Какова вероятность того, что Асхат не опоздает на работу? [1]
2. В коробке лежат маленькие кубики разных цветов: белые и синие. Всего 21 кубик. Вероятность того, что случайным образом из коробки достанут синий кубик равна . Сколько белых кубиков в коробке? [2]
3. Покажите, являются ли события А и В зависимыми или независимыми, если P(A) = , P(B) = , P(A B) = . [2]
4. Решите неравенство: 3tg( x + ) . [3]
5. a) Определите, имеют ли решения следующие тригонометрические уравнения:
1) cos x = 3 2) cos x =1.
Поясните ответ и найдите решение, если оно существует. [2]
b) Решите уравнение 4sin2x+8sinx= 8 sin60o , на отрезке [- 2p;p] [5]
6. В двух коробках лежат ручки. В коробке А – 15 ручек: 6 красных, 7 синих и 2 зелёных.
В коробке В – 21 ручка: n синих и остальные красные. Рамазан достает случайным образом ручку из коробки А, Асель достает случайным образом ручку из коробки В.
Известно, что вероятность того, что Рамазан и Асель достанут обе синие ручки, равна Сколько синих ручек в коробке В? [2]
7. Имеется девять карточек с числами
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
Последовательно случайным образом выбирают две карточки.
Найдите вероятность того, что на двух карточках числа окажутся одинаковыми. [3]
Задания суммативного оценивания за 2 четверть
2 вариант
1. Вероятность того, что Артур опоздает на работу равна 0,1. Какова вероятность того, что Артур не опоздает на работу? [1]
2. В коробке лежат маленькие кубики разных цветов: белые и чёрные. Всего 24 кубика. Вероятность того, что случайным образом из коробки достанут белый кубик равна . Сколько чёрных кубиков в коробке? [2]
3. Покажите, являются ли события А и В зависимыми или независимыми, если P(A) = , P(B) = , P(A B) = . [2]
4. Решите неравенство: tg ( x — ) > 1. [3]
5. a) Определите, имеют ли решения следующие тригонометрические уравнения:
1) sin x = -3 2) cos x = -1.
Поясните ответ и найдите решение, если оно существует. [2]
b) Решите уравнение 4 cos2x + 4 cos x = 16 cos 60o , на отрезке [- p; 2p] [5]
6. В двух коробках лежат ручки. В коробке А – 9 ручек: 2 красных, 6 синих и 1 зелёная.
В коробке В – 14 ручек: n синих и остальные зелёные. Рамазан достает случайным образом ручку из коробки А, Асель достает случайным образом ручку из коробки В.
Известно, что вероятность того, что Рамазан и Асель достанут обе синие ручки, равна Сколько синих ручек в коробке В? [2]
7. Имеется восемь карточек с числами
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
Последовательно случайным образом выбирают две карточки.
Найдите вероятность того, что на двух карточках числа окажутся одинаковыми. [3]
Задания суммативного оценивания за 2 четверть
3 вариант
1. Вероятность того, что Асхат опоздает на работу равна 0,16. Какова вероятность того, что Асхат не опоздает на работу? [1]
2. В коробке лежат маленькие кубики разных цветов: белые и синие. Всего 27 кубик. Вероятность того, что случайным образом из коробки достанут синий кубик равна . Сколько белых кубиков в коробке? [2]
3. Покажите, являются ли события А и В зависимыми или независимыми, если P(A) = , P(B) = , P(A B) = . [2]
4. Решите неравенство: tg ( x — ) . [3]
5. a) Определите, имеют ли решения следующие тригонометрические уравнения:
1) sin x = 2) sin x = — 1.
Поясните ответ и найдите решение, если оно существует. [2]
b) Решите уравнение 2sin2x – 10 sinx= -8 sin 90o , на отрезке [- 2p; p] [5]
6. В двух коробках лежат ручки. В коробке А – 18 ручек: 7 красных, 8 синих и 3 зелёных.
В коробке В – 8 ручек: n зелёных и остальные красные. Рамазан достает случайным образом ручку из коробки А, Асель достает случайным образом ручку из коробки В.
Известно, что вероятность того, что Рамазан и Асель достанут обе зелёные ручки, равна Сколько зелёных ручек в коробке В? [2]
7. Имеется одиннадцать карточек с числами
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
Последовательно случайным образом выбирают две карточки.
Найдите вероятность того, что на двух карточках числа окажутся одинаковыми. [3]
Задания суммативного оценивания за 2 четверть
4 вариант
1. Вероятность того, что Артур опоздает на работу равна 0,25. Какова вероятность того, что Артур не опоздает на работу? [1]
2. В коробке лежат маленькие кубики разных цветов: белые и чёрные. Всего 18 кубиков. Вероятность того, что случайным образом из коробки достанут белый кубик равна . Сколько чёрных кубиков в коробке? [2]
3. Покажите, являются ли события А и В зависимыми или независимыми, если P(A) = , P(B) = , P(A B) = . [2]
4. Решите неравенство: tg ( x — )> . [3]
5. a) Определите, имеют ли решения следующие тригонометрические уравнения:
1) cos x = — 2) cos x = 0.
Поясните ответ и найдите решение, если оно существует. [2]
b) Решите уравнение 6 cos2x + 9 cos x = 12 cos 60o, на отрезке [- 2p; 2p] [5]
6. В двух коробках лежат ручки. В коробке А – 12 ручек: 5 красных, 4 синих и 3 зелёная.
В коробке В – 9 ручек: n красных и остальные зелёные. Рамазан достает случайным образом ручку из коробки А, Асель достает случайным образом ручку из коробки В.
Известно, что вероятность того, что Рамазан и Асель достанут обе красные ручки,
равна Сколько красных ручек в коробке В? [2]
7. Имеется семь карточек с числами:
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
Последовательно случайным образом выбирают две карточки.
Найдите вероятность того, что на двух карточках числа окажутся одинаковыми. [3]
Схема выставления баллов
1 вариант
| № | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | 0,7 | 1 | Принимается альтернативное решение |
| 2 | 1 | ||
| 1 | |||
| 3 | P(A)× P(B)= | 1 | |
| P(A)× P(B) P(A B) — значит события зависимые | 1 | ||
| 4 | 1 | ||
| 1 | |||
| 1 | |||
| 5а | 1) не имеет решения, т.к. 3Ï[—1;1] | 1 | |
| 2) имеет решение и x = 2 n, nÎ Z | 1 | ||
| 5b | sin2 x + 2 sin x – 3 = 0 | 1 | |
| t2 + 2t —3 = 0 | 1 | Использует метод замены переменной | |
| t1 = —3, t2 =1 | 1 | ||
| x = | 1 | Принимать решения только в радианной мере | |
| x = — | 1 | ||
| 6 | 1 | ||
| 12 | 1 | ||
| 7 | 1 | ||
| 1 | |||
| или | 1 | ||
| Итого: | 20 |
Схема выставления баллов
2 вариант
| № | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | 0,9 | 1 | Принимается альтернативное решение |
| 2 | 1 | ||
| 1 | |||
| 3 | P(A)× P(B)= | 1 | |
| P(A)× P(B) P(A B) — значит события зависимые | 1 | ||
| 4 | 1 | ||
| 1 | |||
| 1 | |||
| 5а | 1) не имеет решения, т.к. — 3Ï[—1;1] | 1 | |
| 2) имеет решение и x = 2 n, nÎ Z | 1 | ||
| 5b | cos2 x + cos x – 2 = 0 | 1 | |
| t2 + t —2 = 0 | 1 | Использует метод замены переменной | |
| t1 = —2, t2 =1 | 1 | ||
| x = 0 | 1 | Принимать решения только в радианной мере | |
| x = 2 | 1 | ||
| 6 | 1 | ||
| 6 | 1 | ||
| 7 | 1 | ||
| 1 | |||
| 1 | |||
| Итого: | 20 |
Схема выставления баллов
3 вариант
| № | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | 0,84 | 1 | Принимается альтернативное решение |
| 2 | 1 | ||
| 1 | |||
| 3 | P(A)× P(B)= | 1 | |
| P(A)× P(B) P(A B) — значит события зависимые | 1 | ||
| 4 | 1 | ||
| 1 | |||
| 1 | |||
| 5а | 1) не имеет решения, т.к. Ï[—1;1] | 1 | |
| 2) имеет решение и x = +2 n, nÎ Z | 1 | ||
| 5b | sin2 x — 5 sin x + 4 = 0 | 1 | |
| t2 — 5t + 4 = 0 | 1 | Использует метод замены переменной | |
| t1 = 4, t2 =1 | 1 | ||
| x = | 1 | Принимать решения только в радианной мере | |
| x = — | 1 | ||
| 6 | 1 | ||
| 2 | 1 | ||
| 7 | 1 | ||
| 1 | |||
| 1 | |||
| Итого: | 20 |
Схема выставления баллов
4 вариант
| № | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | 0,75 | 1 | Принимается альтернативное решение |
| 2 | 1 | ||
| 1 | |||
| 3 | P(A)× P(B)= | 1 | |
| P(A)× P(B) P(A B) — значит события зависимые | 1 | ||
| 4 | 1 | ||
| 1 | |||
| 1 | |||
| 5а | 1) не имеет решения, т.к.- Ï[—1;1] | 1 | |
| 2) имеет решение и x = + n, nÎ Z | 1 | ||
| 5b | 2cos2 x + 3 cos x – 2 = 0 | 1 | |
| 2t2 + 3t — 2 = 0 | 1 | Использует метод замены переменной | |
| t1 = — 2, t2 = | 1 | ||
| x = | 1 | Принимать решения только в радианной мере | |
| x = | 1 | ||
| 6 | 1 | ||
| 2 | 1 | ||
| 7 | 1 | ||
| 1 | |||
| 1 | |||
| Итого: | 20 |
+7 776 987 0729
Либо отправьте заявку с сайта
(Просьба не дублировать сообщения, мы отвечаем в течении 1-3 часов)