Конспект урока алгебры в 8 классе на тему «Квадратное уравнение и его виды»
КГУ «Школа-гимназия имени Батыр Баяна» Учитель математики
Баймульдинова Айнагуль Баянбаевна
Цель: ознакомление с определением «Квадратное уравнение» и его видами.
Задачи:
Образовательная – организовать самостоятельную деятельность учащихся по усвоению нового материала;
Развивающие – развивать умение выделять главное, обобщать изученные факты, умение логически излагать мысли;
Воспитательные – способствовать формированию учебных и трудовых навыков, воспитанию аккуратности, внимательности, воли и настойчивости для достижения результатов.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная.
Методы работы: фронтальный опрос, практический, метод самостоятельной работы,
Оборудование: компьютер, интерактивная доска , тетрадь, учебник, лист с разноуровневыми заданиями.
ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:
— усвоение определения «Квадратное уравнение»,
— выработка навыков решения неполных квадратных уравнений,
— повышение интереса к предмету.
Этапы урока:
- Вводно-мотивационный
1) Приветствие
2) Цель и задачи
3) Мотивационная беседа (эпиграф, девиз)
4) Актуализация прежних знаний для формирования навыков по новой теме: ИГРА «Третий лишний»
ИСТОРИЯ квадратного уравнения
- Самостоятельное изучение нового материала
1) изучение ( учебник+ план+ таблица )
2) актуализация новых знаний
- Решение разноуровневых заданий
- Рефлексия
Тема: « Квадратное уравнение и его виды»
Цель: ознакомление с определением «Квадратное уравнение» и его видами.
Задачи:
Образовательная – организовать самостоятельную деятельность учащихся по усвоению нового материала;
Развивающие – развивать умение выделять главное, обобщать изученные факты, умение логически излагать мысли;
Воспитательные – способствовать формированию учебных и трудовых навыков, воспитанию аккуратности, внимательности, воли и настойчивости для достижения результатов.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная.
Методы работы: фронтальный опрос, практический, метод самостоятельной работы,
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, тетрадь, учебник, лист – план, лист с разноуровневыми заданиями.
ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:
— усвоение определения «Квадратное уравнение»,
— выработка навыков решения неполных квадратных уравнений,
— повышение интереса к предмету.
Этапы урока:
- Вводно-мотивационный
5) Приветствие
6) Цель и задачи
7) Мотивационная беседа (эпиграф, девиз)
8) Актуализация прежних знаний для формирования навыков по новой теме: ИГРА «Третий лишний»
ИСТОРИЯ квадратного уравнения
- Самостоятельное изучение нового материала
1) изучение ( учебник+ план+ таблица )
2) актуализация новых знаний
- Решение разноуровневых заданий
- Рефлексия
Ход урока
- Вводно-мотивационный
Эпиграф:Знание – самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
АЛЬ — БИРУНИ.
Девиз: Учись, чтобы знать
Знай, чтобы уметь,
Умей, чтобы делать.
.Дети! Посмотрите друг на друга! Улыбнитесь! Я желаю вам сегодня на уроке удачи, новых открытий и точных вычислений.
Итак, начнем игру.
Игра «Третий лишний»
Найди лишнее слово в каждой строке и дай определение.
1) гектар, уравнение, сотка;
2) квадрат, равносильные уравнения, ромб;
3) слагаемое, корень уравнения, сумма;
4) катет, квадратный корень, гипотенуза;
5) калькулятор, линейное уравнение, абак;
6) периметр, квадрат суммы и разности двух выражений, объём;
7) тонна, умножение многочлена на многочлен (одночлена на многочлен), грамм;
8) гипербола, неполное квадратное уравнение, прямая.
9) алгебра, квадратное уравнение, геометрия;
Из истории квадратных уравнений
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в.) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений.
Диофант Александрийский и Евклид, Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами.
В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений
- Самостоятельное изучение нового материала
1) изучение нового материала
План.
- Определение квадратного уравнения.
- Определение полного квадратного уравнения.
- Определение неполного квадратного уравнения.
- Определение приведенного квадратного уравнения.
5. Примеры 1-3
Решите уравнение:
а) ; б ) ;
, Решение «б)»:
Ответ:
| a и c имеют разные
знаки |
| a и c имеют одинаковые знаки |
| Действительных корней нет |
2) актуализация новых знаний:
1) Какое уравнение называется квадратным ?
2) Какое уравнение называется полным квадратным ?
3) Определение приведенного квадратного уравнения.
4) Какое уравнение называется неполным квадратным ?
5) Является ли квадратным уравнение:
48х²-х³-9=0 3х-27=0 х²- 0,6х+5=0
3х²+12х=0 5х²-27+2х =0?
6) Назовите коэффициенты a, b, c:
-2х²+3х+5=0, 5х²-27 =0 3х²+12х=0
х²- 6х+15=0
III . Решение разноуровневых заданий
Учись, как решать:
- 2х²-7х=0 1. х(2х-7)=0 х=0 или 2х-7=0
- 5х²=0 2. х²=0:5 х=0
- х²-16=0 3. х²=16
Уровень А
Решите уравнения:
| 1 (1б) | х²+5х=0 | 1)0;5 2)1;5 3)0;-5 4)1;-5 |
| 2 (1б) | х²-49=0 | 1)0;49 2)±49 3)±7 4)нет корней |
| 3 (1б) | -х²+5х=0 | 1)5;0 2)-7;0 3)1;7 4)-1;7 |
| 4 (1б) | 4х²-16=0 | 1)2;-2 2)-17/4 3)± 4) нет корней |
5.Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты: 4х²+ 5х-17=0 (1б)
Уровень В
Решите уравнения:
| 1 (2б) | 11х²-6х-27=8х²-7х | 3; -3 |
| 2 (2б) | х²-2=(4-х)(4+х) | 3; -3 |
Учись, как решать:
Подсказки №1
1) перенеси справа в левую часть, правую приравняй 0;
2) приведи подобные слагаемые;
3) реши неполное квадратное уравнение.
Подсказки №2
1) примени в правой части формулу разности квадратов;
2) перенеси справа в левую часть, правую приравняй 0;
3) приведи подобные слагаемые;
Уровень С
Решите уравнение графически:
| х² — х -2 =0 (3б) |
| Подсказка: используй материал из учебника с. 39 |
IV. Рефлексия
(Отметить работу каждого ученика; ещё раз повторить определения и алгоритмы решения неполных уравнений.)
Запишите в порядке возрастания корни уравнений из уровня А и прочитайте зашифрованное слово. (МОЛОДЦЫ)
| 5 | 0 | -7 | 2 | -5 | -2 | 7 |
| Ц | О | М | Д | О | Л | Ы |
Науку всё глубже постигнуть стремись,
Познанием вечного жаждой томись.
Лишь первых познаний блеснет тебе свет,
Аль — Бируни
Приложение №2
1) изучение нового материала
План.
1) Определение квадратного уравнения.
2) Определение полного квадратного уравнения.
3) Определение неполного квадратного уравнения.
4) Определение приведенного квадратного уравнения.
5) Примеры 1-3
| a и c имеют разные
знаки |
| a и c имеют одинаковые знаки |
| Действительных корней нет |
Приложение №3
Решение разноуровневых заданий
Учись, как решать:
- 2х²-7х=0 1. х(2х-7)=0 х=0 или 2х-7=0
- 5х²=0 2. х²=0:5 х=0
- х²-16=0 3. х²=16
Уровень А
Решите уравнения:
| 1 (1б) | х²+5х=0 | 1)0;5 2)1;5 3)0;-5 4)1;-5 |
| 2 (1б) | х²-49=0 | 1)0;49 2)±49 3)±7 4)нет корней |
| 3 (1б) | -х²+5х=0 | 1)5;0 2)-7;0 3)1;7 4)-1;7 |
| 4 (1б) | 4х²-16=0 | 1)2;-2 2)-17/4 3)± 4) нет корней |
5.Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты: 4х²+ 5х-17=0 (1б)
Уровень В
Решите уравнения:
| 1 (2б) | 11х²-6х-27=8х²-7х | 3; -3 |
| 2 (2б) | х²-2=(4-х)(4+х) | 3; -3 |
Учись, как решать:
Подсказки №1
1) перенеси справа в левую часть, правую приравняй 0;
2) приведи подобные слагаемые;
3) реши неполное квадратное уравнение.
Подсказки №2
1) примени в правой части формулу разности квадратов;
2) перенеси справа в левую часть, правую приравняй 0;
3) приведи подобные слагаемые;
Уровень С
Решите уравнение графически:
| х²-х-2=0 (3б) |
| Подсказка: используй материал из учебника с. 39 |
+7 776 987 0729
Либо отправьте заявку с сайта
(Просьба не дублировать сообщения, мы отвечаем в течении 1-3 часов)