Урок математики на тему «Простые и составные числа»

Большинство учащихся смогут: объяснить принцип составления таблицы простых чисел   «Решето Эратосфена».

Некоторые учащиеся смогут: составить ряд составных натуральных чисел.

Смогут распределить ряд натуральных  чисел на простые числа или составные числа с помощью определения;

Составлять ряд  простых натуральных чисел при помощи таблицы простых чисел;

Вычислять делители натуральных чисел.

простое число; составное число; делитель числа; «Решето Эратосфена».

Полезные выражения для диалога и письма:

простое число это число, которое…..

составное число это число, которое…

вычислите делители натурального числа…

составьте ряд чисел…  

уважительное отношение друг к другу при работе в паре, открытость и самостоятельность при оценивании,  уважение  мнения других.

Ход урока

Организационный момент: деление на пары приёмом «Жребий». Ученики объединяются в пары по карточкам с одинаковой цифрой в конце записи числа.

Определение цели урока:  приём «Скрытая цель» Посмотрите на слайд, разгадайте ребус. Какое слово зашифровано? (зашифровано слово число).

На уроке продолжаем говорить о числах.   Актуализация знаний  приём «Корзина идей» (макет корзины на доске).

1)      Каждый ученик работает индивидуально, вспоминает и записывает в тетради всё, что он знает о числах (1-2 минуты).

2)      Затем учащиеся обмениваются информацией в паре, обобщая понятия.

3)      Каждая пара называет одно понятие, не повторяя ранее сказанного.

4)      Все понятия записывает учитель в «корзину идей», даже ошибочные мнения.

5)      Все ошибочные мнения исправляют в ходе обсуждения.

Обобщение знаний – ответы на вопросы:

1.Что такое натуральное число?

2.Назвать самое маленькое натуральное число.

3. Назвать самое большое натуральное число.

4.Что такое делитель числа а?

Ф.О. ученики отдают «Смайлик» той паре, чей ответ был более полным.

Учитель: сегодня на уроке мы познакомимся с новыми понятиями о натуральных числах. Посмотрите на слайд, на слайде картинка одного вагона – простой, несколько вагонов – состав(ной). О каких числах будем говорить? Ученики называют тему урока и записывают в тетрадь.  Определите цель урока, ученики с помощью учителя, составляют критерии  достижения цели урока.

Уметь формулировать определение простых чисел;

определение составных чисел;

отличать простое число от составного числа по количеству делителей натурального числа.

Презентация

Слайд 1

Макет корзины

Слайд 2

Критерии – карточка

Задание: найдите все делители натуральных чисел  1, 7, 12, 19, 26, 31, 35.  Ученики работают в паре,  поддерживая друг друга. Распределите числа по группам. Какую закономерность вы увидели? Сколько делителей имеют числа в группе?

Попытайтесь сформулировать определение простых чисел и определение составных чисел. Ученики обсуждают, формулируют определение, записывают в тетрадь. Какое число не вошло в одну из групп? 1- единица простое число или составное?

Взаимооценка «Похвали друга».

Критерии:  Вычисление делителей числа; распределение по группам; активность в работе; умение обосновывать; формулировать определение.

Историческая справка: Таблицу простых чисел составил древнегреческий учёный Эратосфен живший в III веке до нашей эры, таблицу называют «Решето Эратосфена».

Закрепление первичного материала.

Задание 1. «Конструирование».

На слайде грузовик с кирпичиками-числами. Назовите числа, которые написаны  на кирпичиках?  Из данных чисел-кирпичиков будем конструировать новые числа.

Найдите произведение трех чисел-кирпичиков, на которых написаны числа 2, 5 и 7. Какое число получилось при умножении чисел простое или составное? Возьмите два кирпичика с числами 2 и 11, вычислите произведение следующим образом  2 * 2 * 11. Какое число получилось в этом случае  простое или составное? Выполните самостоятельно конструирование чисел 2-3 примера, с разным количеством чисел.  Ответьте на вопрос “Какое число  получается при умножении нескольких простых чисел?”

Ф.О. «Словесное оценивание»

Работая над заданием осуществляется взаимопомощь успешного ученика менее успешному.

Задание 2. Индивидуальная работа.

Используя таблицу простых чисел, из чисел 66, 97, 128, 139, 201, 311, 450, 641, 864, 879, 991 запишите простые числа в одну строку, а составные числа в другую.

Ф.О. «Да, нет» ученик читает ответ, остальные соглашаются с ним, если нет, то дают обоснование своего ответа. Учитель поддерживает учеников за верное выполнение задания.

Задание 3. Работа в паре.

При каком значении  х  выражения:

1)      17х – простое число;

2)      23х – составное число;

3)       37х – простое число или составное число.           Обоснуйте свой ответ.

Ф.О. «Аплодисменты», при оценивании учитывается аргументированность обоснования.

Задание 4. Составить таблицу составных натуральных чисел  до 60.

Ученики составляют и заполняют таблицу, проверяют по слайду, отвечают на вопрос «Какие трудности  возникли при выполнении задания».

Ф.О. «Сигнальные карточки»  красная – да,              синяя – нет. Молодцы! Выполнили задание верно.

Контроль усвоения знаний. Индивидуальная работа (ученик может выбрать любой уровень) Разноуровневые тестовые задания (АВС).

Группа А.

1. Какое число является простым числом?

а) 13      б) 24        в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5      б) 17        в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21      б) 23        в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25      б) 18        в) 1

Группа В.

1. При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

2. Верно ли утверждение:

а) любое натуральное число, отличное от 1, имеет не менее двух делителей;

б) любое натуральное  число, отличное от 1, имеет только два делителя;

в) любое натуральное  число, отличное от 1, имеет более двух делителей.

3. Указать два простых числа, каждое из которых больше  9 и меньше 23.

а)  11 и 14;

б)  22 и 23;

в)  13 и 17.

Группа С.

1. Указать два составных числа  х, которые удовлетворяют неравенству 21<  х  < 32

а)  21 и 30;

б)  24 и 30;

в)  26 и 32.

2. Для чисел 54 и 45 указать по два простых делителя:

а) 2,3 и 3, 5;

б) 3, 6 и 2, 11;

в) 2, 9 и 3, 9 .

3.  Если число b=23а  и известно, что b – простое число, то какое значение может принимать а.

а) 2;    б) 3;    в) 1 .

Ф.О. Приём «Две звезды, одно пожелание», пишут на стикерах, взаимооценка.

Ученики сдают тесты учителю после взаимооценивания. Обратная связь учитель – ученик.

Критерии:

определение уровня усвоения материала каждым учеником,

применение знаний при решении заданий разного уровня,

использование изученных знаний.

Дескрипторы:

знает определение простого натурального числа;

знает определение составного натурального числа;

умеет группировать числа по определению;

вычисляет количество делителей числа;

распределяет на простые или составные числа по количеству делителей;

выбирает простое число, между двумя заданными;

указывает составное число с помощью сравнения в заданном неравенстве;

вычисляет и выписывает простые делители чисел;

устанавливает значение буквы, для подтверждения истинности равенства.

Домашнее задание:

Слайд 3

Критерии – карточка (стикеры)

Слайд 4

Слайд 5 (таблица составных чисел от 2 до 60)

Карточки с тестами на каждой парте.

Стикеры

Слайд 6 (ответы на тесты)

Рефлексия

(+понравился урок, – не понравился урок, ? появились вопросы)

Обратная связь:  приём «Телеграмма»

Напишите телеграмму учителю «Сегодня я понял…». Текст  позволит учителю определить усвоение темы и ответить на вопросы учащихся.