Методы решения тригонометрических уравнений

Казахстан, Восточно-Казахстанская область, г. Риддер
КГУ “Школа-лицей №1”
Учитель математики
Ганюшкина Татьяна Александровна

10 класс

Цели урока:

• Образовательные: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.
• Развивающие: развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.
• Воспитательные: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Ход урока:

1. Организационный момент

(Дети выбирают карточки с тригонометрическими уравнениями и распределяются в группы по методу их решения)

«Мы знаем: время растяжимо

Оно зависит от того,

Какого рода содержимым

Вы наполняете его»

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело… Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем по­глощать знания с большим желанием, ведь они пригодят­ся вам в вашей дальнейшей жизни.

– Ребята, вы наверное уже догадались по какой теме мы будем сегодня работать. Озвучьте, пожалуйста тему урока…

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Методы решения тригонометрических уравнений».

Исходя из темы урока, подумайте и озвучьте цели урока для себя.

(дети озвучивают цели)

Итак, мы сегодня повторяем и обобщаем изученные виды тригонометрических уравнений и приемы их решения.

Перед вами задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

– Итак, заходя в класс вы выбрали карточку с тригонометрических уравнением. Пожалуйста, определите вид уравнения и соответственно метод его решения. Среди своих товарищей найдите тех, у которых тот же самый метод решения и определите для себя стол.

Дети озвучивают метод решения тригонометрических уравнений.

Вы сегодня будете работать в группах, а значит должны придерживаться правил работы в группе. Их вы можете видеть на стенде.

– Распределите, пожалуйста роли в группе  и прикрепите соответствующий бейдж.

Но для дальнейшей работы, пожалуйста,  определите в группе, кто будет командиром, хранителем времени, инициатором идей и оратором.

2. Актуализация знаний:

1) проверка знаний теоретического материала по теме:

Стратегия «шаг вперед». Выбирается несколько учащихся, желающих ответить на теоретические вопросы с однозначным ответом.

– Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрической функции. (да)

– Уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a – называются простейшими тригонометрическими уравнениями. (да)

– При нахождении корней тригонометрического уравнения необходимо учитывать, что тригонометрическое уравнение всегда имеет хотя бы  один корень. (нет)

– Тригонометрическое уравнение можно делить на функцию, являющуюся общим множителем, так как при делении получается равносильное данному уравнению. (нет)

– Решить тригонометрическое уравнение – значит найти все значения аргумента, приводящее данное уравнение к верному числовому равенству или доказать, что таких значений нет. (да)

Критерии оценивания:

Отметка	Количество правильных ответов
«5»	5
«4»	4
«3»	3
«2»	2

 

2) проверка знаний тригонометрических формул. Стратегия «Tarsia»

Дети показывают и озвучивают фигуру, которая у них получилась.  Правильность определяется по показу ответа.

3) проверка умений решать простейшие тригонометрические уравнения

Работа с программой Kahoot.

Критерии оценивания:

Отметка	Количество правильных ответов
«5»	1 – 4 место
«4»	5 – 8 место
«3»	9 – 12 место
«2»	13 – 16 место

 

3. Работа на закрепление методов решения тригонометрических уравнений

Учащиеся решают свое уравнение, выбранное вначале урока.

Sin 8x + Cos 8x = 0

 После решения, учащиеся меняются тетрадями и проверяют решение своего товарища. Оценка по пятибальной системе выставляется в оценочный лист.

4. Расширение знаний по теме урока

Учащимся предлагается рассмотреть более сложные уравнение по выбранному методу.

+4 

После решения оратор, защищает метод его решения. Оценка выставляется учащимися по стратегии «3 звезды»

5. Рефлексия «Мишень»

Учащиеся клеят стикеры в каждой четверти экрана, исходя из темы четверти учитывая номер окружности.

Вывод: я вижу, что каждый из вас сегодня потрудился очень плодотворно, но остались не решенные вопросы, над которыми следует поработать.

Исходя из тему урока и его результатов, ответьте мне пожалуйста, что бы вы хотели изучить на следующем уроке.

6. Итог урока.

Дети подсчитывают оценку, полученную на уроке и поднимают руки.

«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления – могучий источник желания знать; от удивления к знаниям – один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.

Я надеюсь, что сегодняшний наш урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении задач, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.

6. Рефлексия урока коллегами: Стратегия «Чемодан, мясорубка, корзина»

Ссылка на материал: https://yadi.sk/i/5vI1mPoD3RK384