Пропорция

Казахстан, Акмолинская область, Жаркаинский район

Зерноградская основная школа

Учитель математики

Байбулатова Раиса Сибагатовна

Цель: закрепить умения и навыки решения задач с помощью пропорций.

Задачи:

• Повторить понятия отношения, пропорции, прямой и обратной пропорциональных зависимостей, закрепить навыки нахождения неизвестного члена пропорции; навыки решения задач с помощью пропорций.
• Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.
• Развивать логическую смекалку, творческое мышление.

 Тип урока:урок повторения и закрепления знаний учащихся.

 Формы организации учебной деятельности:

коллективная, индивидуальная.

 

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы будем заниматься обобщением знаний по теме:

«Пропорция».

2. Устная работа.

У меня необычный цветок. На каждом его лепестке написан вопрос по теме:

«Пропорция». С помощью этого цветка я проверю ваши теоретические знания. Вы будете по одному отрывать лепестки и отвечать на вопросы.

1. Что называют отношением двух чисел?

{Частное двух чисел называют отношением этих чисел}

2. Что показывает отношение двух чисел?

{Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго}.

3. Что такое пропорция?

{Равенство двух отношений называют пропорцией}.

4. Как называют числа составляющие пропорцию?

{Числа, составляющие пропорцию, называют членами этой пропорции}

5. Назовите средние и крайние члены пропорции 100:200=4:8.

{Числа 100 и 8 – крайние члены пропорции, а числа 200 и 4 – средние члены}.

6. Сформулируйте основное свойство пропорции.

{Произведение крайних членов равно произведению средних членов}.

7. Какие величины называют прямо пропорциональными?

{Две величины называют прямо пропорциональными,  если с увеличением одной    из них

в несколько раз,  другая увеличивается во столько же раз}.

8. Какие величины называют обратно пропорциональными?

{Две величины,  называют обратно пропорциональными,  если с увеличением одной    из

них в несколько раз,  другая уменьшается  во столько же раз}.

3. Письменные задания.

1) Найдите неизвестный член пропорции:

а) 5,4:х=2,7:0,1                         б) 10        х                     в) 4:14=“:х

28       1,4

( а) х∙2,7=5,4∙0,1                               б) 28∙х=10∙1,4                       в) 4∙х=14∙“

х=0,54:2,7                                       х=14:28                                  х=4:4

х=0,2                                               х=0,5                                     х=1 )

2) Задача 1. На изготовление 8 деталей требуется 1ƒ грамм серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей?

• О зависимости каких величин идёт речь в задаче? (количество и масса)
• Какая это зависимость? (прямо пропорциональная)
• Составим краткую запись по условию задачи.

Количество             Масса

8 деталей                1ƒ грамм

12 деталей                х грамм

• Составим пропорцию по условию задачи.

8:12= 1ƒ :х

х ∙8=12 ∙1ƒ

х=12ƒ :8 ∙1

х=1�.

 

 

 

Ответ: для изготовления 12 деталей потребуется 1�.грамм серебра.

Задача 2. Чтобы вывезти товар, прибывший на железнодорожную станцию, потребуется 21 автомашина грузоподъёмностью 2.5 т, Сколько потребовалось бы автомашин грузоподъёмностью 3.5 т

• О зависимости каких величин идёт речь в задаче? (количество и грузоподъёмность)
• Какая это зависимость? (обратно пропорциональная)
• Составим краткую запись по условию задачи.

Количество                     Грузоподъёмность

21 автомашина                       2,5 т

х автомашин                          3,5 т

• Составим пропорцию по условию задачи.

3,5:2,5= 21 :х

х ∙3,5=2,5 ∙21

х=2,5 ∙21:3,5

х=15

Ответ: для вывоза товара потребуется 15 автомашин.

4. Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

Молодцы. Садитесь.

4. Тестовая работа.Фамилия, имя_____________________________

 

Вариант 1

1. Выразите отношение 96:64 в процентах.

А. 150%       Б. 125%      В. 120%       Г. 105%

2. Найдите отношение 20 минут к 2 часам

А. 1:6             Б. 10:1          В. 1:10             Г. 6:1

3. Найдите неизвестный член пропорции 3:8=х:3,2

А. 1,2             Б. 0,4          В. 2,4             Г. 5,4    Фамилия, имя_____________________________

 

Вариант 2

1. Выразите отношение 108:90 в процентах.

А. 150%       Б. 125%      В. 120%       Г. 105%

2. Найдите отношение 3 часов к 30 минутам

А. 1:6             Б. 10:1          В. 1:10             Г. 6:1

3. Найдите неизвестный член пропорции 3,6:х=9:6

А. 1,2             Б. 0,4          В. 2,4             Г. 5,4

 

 

5. Творческая минутка.

• В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие

прямую и обратную зависимость. Например:

1) Как аукнется, так и откликнется.

2) Чем выше пень, тем выше тень.

3) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

4) И готово, да бестолково.

• Где ещё мы встречаемся с понятием пропорция?

1).  На уроках истории и географии (карты — масштаб)

2).  На уроке труда (чертёж выкройки, приготовление блюд — продукты в определённом отношении)

6. Итог урока.

Ну а теперь подведём итог урока.

Сегодня на уроке мы работали творчески и дома продолжим творческую работу. Дома вы составите 2 задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. На ваших столах  лежат кружки, изображающие различное настроение:

 

У меня от урока вот такое настроение. А у вас?

Приклеите эти кружочки в свою тетрадь.

На этом наш урок закончен.

 

 

 

 

 

 

Самоанализ открытого урока математики

в 6 классе по теме «Пропорция».

Учитель: Байбулатова Р.С.

 

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать знания о пропорции;
2. Закрепить и усовершенсвовать навыки действий с прямой и обратной пропорциональности, умений решений задач на части;
3. Прививать интерес к изучению предмета;
4. Воспитывать чувство патриотизма, чувство прекрасного, чувство взаимопомощи. Воспитание внимательности, активности, самостоятельности, ответственности.

Задачи:

-Создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата,  ситуации успеха;

-Облегчение процесса учения учащихся;

Формы организации познавательной деятельности: коллективная, индивидуальная, работа в паре.

Тип и структура урока: урок обобщения и закрепления изученного материала.

Урок является подготовкой к контрольной работе.

 

Этапы урока:

1. Организационный момент.
2. Постановка целей и задач урока.
3. Основная часть урока
4. Итог урока.

 

Урок проводится в классе, где большинство учащихся имеют прочные знания, умения, навыки, хотя, конечно,есть и такие, у которых отсутствует познавательный интерес. У одного учащегося есть пробелы в знаниях, работает очень медленно, внимание рассеянное; один ученик с задержской психического развития. Четверо девочек держатся вместе, дружны, порой игнорируют данных двух ребят.

Учащиеся в основном умеют работать индивидуально, и в паре, умеют слушать друг друга и фронтально взаимодействовать.

Организационный момент, имеющий своей целью воспитание культуры труда, прошел быстро, т.к. класс традиционно готовится до урока, дисциплинирован, быстро настраивается на урок.

Учебно воспитательные  задачи реализовываются через различные методы обучения: репродуктивный метод помог проверить   знание теоретического материала   к тому или иному заданию; частично-поисковый метод позволяет проверить осознанность усвоения  и применения правил на практике.

Частично-поисковый метод позволил повторить   большой для учащихся по объему изученный материал, проверить умения применить полученные знания на практике. Эти знания  способствуют развитию умения сопоставлять, анализировать, обобщать.

Повторение и закрепление содержания учебного материала осуществлялась через индивидуальную форму работы  и работу в паре. И это позволило включить в работу познавательную активность каждого, способствовало воспитанию доброжелательности, уважения друг к другу через атмосферу в микрогруппе. Научило умению соотносить свои знания и знания соседа при работе в паре, чтобы быстрее прийти к правильному конечному результату.

Проверка на знание теоретического  материала проведена таким образом: учащиеся на данных карточках читают правила с  ошибками,  которое они должны устранить. Выполнение данного задания способствует развитию логики, грамотной математической речи и положительно повлияло на конечный результат урока.

Подведение итога урока — традиционный момент: учащиеся хорошо справляются с заданиями, усвоили учебный материал, закрепили знания на уровне обобщения.

Ссылка на материал: https://yadi.sk/i/ewNA07kH3BKBxv