Сочетательное свойство сложения и его применение при решении задач разными способами

Казахстан, г. Алматы
Международная школа «Мирас»
Преподаватель начальных классов
Анисимова Елена Николаевна

Цели урока

1. формирование способности к построению алгоритма сочетательного свойства сложения;
2. сформировать способность к умению применять свойства сложения;
3. сформировать способность к творческому умению находить рациональные способы вычисления значений выражений.
4. обучение умению называть сочетательное свойство сложения;
5. обучение умению пользоваться новым алгоритмом  в разных видах выражений;
6. обучение навыку применения свойств сложения при нахождении значения числового выражения;
7. обучение умению применять новый алгоритм при решении задач.
8. Формировать систему ценностей направленную на максимальный вклад каждого учащегося в коллективное взаимодействие.

Ход урока

1.Организационный момент. Психологический настрой на урок.

Даниил закрыл свой велосипед на замок с секретным кодом, составленным из двух цифр и обратил внимание, что сумма этих цифр равна 10.

Назавтра он забыл этот код, но, к счастью, запомнил сумму цифр кода.

Он решил выписать все возможные варианты на листочке.

Сколько пройдет времени, и Даниил наверняка сможет освободить свой велосипед, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута ?

—Выпишите все возможные варианты кода.

2. Актуализация знаний.

— Вот мерцает большая звезда. О чем она сигналит? Что мы видим?

(буквенные выражения, а+б, б+а)

-Прочитайте их, о чем они говорят? Что показывают? (переместительное св-во сложения)

-Кто это свойство сформулирует? (от перестановки слагаемых сумма не меняется)

-На доске появляются выражения: 325+46+75+51= 31+33+35+37+39=

-Как называются эти выражения? (числовые)

-Найдите их значения. Как удобнее это сделать? (использовать переместительное свойство)

Сегодня мы узнаем еще одно свойство сложения.

Тему нашего исследования и цели урока мы определим чуть позже, выполнив карточку

№ 1. 

А как вы думаете, изменение порядка действий, может повлиять на результат? Давайте вместе подумаем над этим вопросом!

Карточка №1.

1. Прочитайте выражения и найдите их значения.

 

86+4                                    (9+5)+6                   

4+86                                    (6+5)+9

60+9                                   5+(6+9)

9+60                                   9+5+6

 

Вывод: от перемены мест слагаемых значение суммы не меняется.

а+б=б+а 

Как вы нашли сумму? Чем пользовались?  Какой прием использовали?

 1столбик. Вычисли выражения. 2 столбик. Вычисли выражения удобным способом.

 

8+6+2=

5+9+5=

6+30+4=

17+5+3=

10+2+8=

45+7+3=

15+10+5=

Вывод:  сумму слагаемых  _______________________________________________

 Тема урока:  удобный способ сложения или рациональный или сочетательное свойство сложения. 

Гипотеза:

1-я: можно вычислить выражение по порядку действий и получить результат.

2-я: можно изменить порядок действий и получить тот же результат.

Какая из них верная и предстоит нам сегодня решить.

 

Сегодня мы будем говорить о рациональном способе сложения чисел.

 Карточка №2

Расставь скобки , вычисли удобным способом.

9+10+1+40=_____________________

50+6+4+20=_____________________

3+10+7+80=______________________

7+40+3+10=________________________

5+20+5+10=________________________

4+50+20+6=__________________________

Вывод:  чем отличаются выражения? Цифры поменяются местами, появятся скобки.

_______________________________________________________________________

Для чего поставили скобки в выражениях ?

_______________________________________________________________________

Чем отличаются  наши  выражения?

Пользовались переместительным свойством сложения и поставили скобки.

А для чего вы их использовали?

Так быстрее вычислять

 

Итак, в числовом выражении у нас все получилось. А как  быть с буквенными выражениями?

Давайте самостоятельно выведем формулу сочетательного закона сложения и прочитаем ее.

 

Карточка № 3

Работа в парах.  Посмотрите внимательно на схемы.

-Что в них общего?

-Чем отличаются?

Чему равна сумма  а, б, с?

Вывод:

Сейчас вы будете работать в парах, помогите друг другу сравнить эти выражения, выясните, что общего в этих выражениях и почему целое обозначено одной буквой. А сумма частей найдена по-разному.

(учащиеся на индивидуальных карточках составляют выражения, по графическим моделям)

(a+b)+c =d   a+(b+c)=d

(a+b)+c ?=? a+(b +c)

Давайте прочитаем полученные выражения: если к сумме двух чисел «a и b» прибавить число  c, то результат равен числу « d ». Если к числу а прибавить сумму чисел «b и c», то результат будет равен  этому же числу « d»

Учащиеся составили опорный конспект сочетательного свойства сложения.

Итак, при рассмотрении буквенного выражения мы подошли к одному результату. Учитель снимает знак вопроса над записью

(a+b)+c=a+(b+c)

На доске появляются две таблицы :a+b=b+a  (a+b)+c=a+(b+c)

в обоих случаях выражение равно «d».

Какое свойство вы знали? (о перестановке слагаемых)

Какое свойство вы открыли сегодня? Что оно позволяет нам делать Сочетательное свойство сложения позволяет упрощать вычисления!

Объединять удобные слагаемые и тем самым упрощать вычисления.

В математике это свойство получило название –сочетательного свойства сложения.

Чтобы к сумме двух чисел, прибавить третье число,   можно  к первому числу прибавить сумму  второго и третьего.

Чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить к нему  первое слагаемое, а потом второе слагаемое.

Значение суммы чисел не зависит от выбора порядка действий.

Распространяется  это свойство на любое число слагаемых. Если в выражении содержится только знак “+”, то переставлять и группировать слагаемые можно так, как удобно для вычислений.

(178+597)+3=178+ (597+3)= 178+ 600=778

(27+94 )+ (6 +73 )= (27+73) +(94 +6 )= 200

Учащиеся проговаривают в парах буквенные выражения друг другу.

Работа в учебнике.

Самостоятельно найдите рациональный способ вычисления суммы, пользуясь свойствами сложения (№ 5 стр. 84).

Выберите любые два выражения и найдите их значения.

1+(9+8)=( 1+9)+8

12+4+6+8= (12+8)+ (4+6)=

 (10+ 53)+(20+7)= (20+10) +(53+7)=

Решение задачи.

Стр.83. № 3 Вычисли удобным способом. 

Какие свойства сложения вы применили, что позволило вам быстро выполнить сложение?

Скоро Новый Год. Мы все с нетерпением ждем Дедушку Мороза. А он в свою очередь очень торопится к нам и очень волнуется хватит ли подарков на всех. Давайте поможем Дедушке Морозу посчитать подарки.

Задача. Дед Мороз  собирал детям подарки. В первый мешок он положил для 2-го «а» класса 12 подарков, для 2-го «б» 20 подарков, для 2-го «в» – 28, для 2-го «г» – 26, для 2-го «д» – 24. Сколько всего подарков собрал Дедушка Мороз для вторых классов школы №1958?

Какими свойствами сложения вы пользовались? В каком порядке вы вычисляли значение выражения?

Рефлексия  урока

Ссылка на материал: https://yadi.sk/i/sMIv3YOe3Q3zKi