Урок алгебры и начала анализа в 10 классе «Способы решения тригонометрических уравнений»

уметь решать системы тригонометрических уравнений

сформировать умения классифицировать по методам решений, применять эти методы в новой ситуации.

умеет решать тригонометрические уравнения приводимые к алгебраическим относительно одной переменной, путём преобразований тригонометрическими формулами, однородные, методом разложения на множители.

—     объяснять решение тригонометрических уравнений;

Лексика и терминология:

—     арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа;

—     обратно тригонометрические функции;

—     частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений;

—     однородное тригонометрическое уравнение.

Проверочная работа с целью восприятия нового материала

4-5 мин

Индивидуальная самостоятельная работа

15-20 мин

10-15 минут

Учитель:Сегодня у нас второй урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Все виды работ на уроке вы будите оценивать сами, при недостаточно правильном выполнении задания можно получить консультацию и выполнить коррекционное задание.

 Повторение теории.

Вопросы к классу:

1). Какое уравнение называется тригонометрическим?

2). Каков алгоритм решения тригонометрических уравнений?

3). Уравнения какого вида называются простейшими тригонометрическими уравнениям?

Учитель обращается к учащимся:

«Назовите основные методы решения тригонометрических уравнений»

Ответы учащихся:

Введение новой переменной.

Разложение на множители.

Деление обеих частей уравнения на cos(mx) для однородных уравнений первой степени.

Деление обеих частей уравнения на cos²(mx) для однородных уравнений второй степени.

Метод предварительного преобразования с помощью формул тригонометрии

Каждый ученик получает карточку с заданием которое он должен выполнить, если ученик не может справиться с заданием ему предлагается прочитать п. 8. Учебника или получить консультацию учителя или более ученика справившегося с заданием

Карточка

1.      Решить уравнение:  (3балла)

2.      Решить уравнение:  (2 балла)

3.      Решить уравнение:  (2 балла)

4.      Решить уравнение:  (5балла)

5.      Решить уравнение:  (3 балла)

Критерии оценивания:

Проводится взаимооценивание, на экран выводится решение уравнений. Выставление оценок от 9баллов до 11–«3», от12 -13 баллов «4», 14-15 баллов «5».

Коррекционная работа

Ученики получившие менее 9 баллов получают консультацию учителя, от 9 до 11- консультацию более одноклассников получивших «5».

Далее для учащихся набравших менее 11 баллов проводится коррекционная работа ( решение у доски с комментарием). Работа с учебником.

Ученики получившие от12 баллов получают следующую карточку с заданием.

Математическая эстафета «Кто быстрее?»

Каждый ученик получает карточку с уравнениями. Решив уравнение, он выходит к доске, изначально   записывает ответ на доске, а потом проверяет решение со слайда.

Карточка с уравнениями

а) sin²x + 4cos x = 2,75;

б) tg x + 3ctg x = 4;

в) 2 sin х · cos х — cos²x = 0;

г) 5 sin²x + sin х · cos х – 2 cos²x = 2.

д) cos x – sin x=1

(Решение показать на доске, желательно   несколькими способами

ФО критерии оценивания: умеет решать простейшие тригонометрические уравнения, взаимооценивание

Рефлексия

2 -3 мин

•      Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?

•      Сумел ли ты применить свои знания?

•      Какой отметкой ты бы оценил свою работу на уроке?