Ваша заявка принята

В течении 3-18 часов на указанный емаил мы отправим реквизиты для оплаты.
Ожидайте, мы обязательно с вами свяжемся!

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе «Способы решения тригонометрических уравнений»

Черепанова Евгения Петровна,
учитель математики и физики
КГУ «Средняя школа имени Н. Островского»
с. Бородулиха,Бородулихинский район,Северо-Казахстанская область,Казахстан

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)Учащиеся будут:

уметь решать системы тригонометрических уравнений

 

Цели урока: сформировать у учащихся умения и закрепить навыки решения   тригонометрических уравнений;

сформировать умения классифицировать по методам решений, применять эти методы в новой ситуации.

Критерии оценивания:Учащиеся достиг цели, если

умеет решать тригонометрические уравнения приводимые к алгебраическим относительно одной переменной, путём преобразований тригонометрическими формулами, однородные, методом разложения на множители.

 

Языковые цели:

 

Учащиеся:

—     объяснять решение тригонометрических уравнений;

Лексика и терминология:

—     арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа;

—     обратно тригонометрические функции;

—     частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений;

—     однородное тригонометрическое уравнение.

Привитие ценностей Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения,  отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.
Предварительные знания

 

Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения

 

Тип урока:Урок применения знаний в комплексе.
Ход урока:
Запланированные этапы урокаЗапланированная деятельность на уроке Ресурсы
Начало урока

Проверочная работа с целью восприятия нового материала

 

4-5 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальная самостоятельная работа

15-20 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-15 минут

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Повторение пройденного материала.

Учитель:Сегодня у нас второй урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Все виды работ на уроке вы будите оценивать сами, при недостаточно правильном выполнении задания можно получить консультацию и выполнить коррекционное задание.

 Повторение теории.

Вопросы к классу:

1). Какое уравнение называется тригонометрическим?

2). Каков алгоритм решения тригонометрических уравнений?

3). Уравнения какого вида называются простейшими тригонометрическими уравнениям?

Учитель обращается к учащимся:

«Назовите основные методы решения тригонометрических уравнений»

Ответы учащихся:

Введение новой переменной.

Разложение на множители.

Деление обеих частей уравнения на cos(mx) для однородных уравнений первой степени.

Деление обеих частей уравнения на cos2(mx) для однородных уравнений второй степени.

Метод предварительного преобразования с помощью формул тригонометрии

Каждый ученик получает карточку с заданием которое он должен выполнить, если ученик не может справиться с заданием ему предлагается прочитать п. 8. Учебника или получить консультацию учителя или более ученика справившегося с заданием

Карточка

1.      Решить уравнение:  (3балла)

2.      Решить уравнение:  (2 балла)

3.      Решить уравнение:  (2 балла)

4.      Решить уравнение:  (5балла)

5.      Решить уравнение:  (3 балла)

Критерии оценивания:

Использование формулбаллы
1Применяет замену

Вводит замену у= , решает квадратное уравнение

Возвращается к замене решает простое тригонометрическое уравнение, учитывая ОДЗ, записывает ответ.

0,5

 

1

 

1,5

2Введение новой переменной, составление квадратного уравнения

Решение квадратного уравнения

Возвращение к замене, решение простейшего тригонометрического уравнения с учётом ОДЗ, записывает ответ.

0,5

 

0,5

 

 

1

3Применяет замену

Вводит замену , решает квадратное уравнение

Возвращается к замене решает простое тригонометрическое уравнение, учитывая ОДЗ, записывает ответ.

0,5

 

0,5

 

1

 

4Выполняет группировку, применяет замену

Раскладывает на множители

Решает тригонометрическое уравнение применяя частный случай

Решает тригонометрическое уравнение применяя формулу понижения степени

1

 

1

 

1

 

2

 

5Выполняет деление на  , вводит новую переменную

Решает квадратное уравнение

Возвращается к замене, находит корни уравнения

1

 

1

 

1

 

Проводится взаимооценивание, на экран выводится решение уравнений. Выставление оценок от 9баллов до 11–«3», от12 -13 баллов «4», 14-15 баллов «5».

Коррекционная работа

Ученики получившие менее 9 баллов получают консультацию учителя, от 9 до 11- консультацию более одноклассников получивших «5».

Далее для учащихся набравших менее 11 баллов проводится коррекционная работа ( решение у доски с комментарием). Работа с учебником.

Ученики получившие от12 баллов получают следующую карточку с заданием.

 

Математическая эстафета «Кто быстрее?»

Каждый ученик получает карточку с уравнениями. Решив уравнение, он выходит к доске, изначально   записывает ответ на доске, а потом проверяет решение со слайда.

Карточка с уравнениями

а) sin2x + 4cos x = 2,75;

б) tg x + 3ctg x = 4;

в) 2 sin х · cos х — cos2x = 0;

г) 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x = 2.

д) cos x – sin x=1

(Решение показать на доске, желательно   несколькими способами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ФО критерии оценивания: умеет решать простейшие тригонометрические уравнения, взаимооценивание

 

Конец урока

Рефлексия

 

2 -3 мин

•      Было ли тебе интересно на уроке?

•      Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?

•      Сумел ли ты применить свои знания?

•      Какой отметкой ты бы оценил свою работу на уроке?

 

 

Скачать


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *