Открытый урок по алгебре в 11 классе на тему «Решение показательных уравнений»

Казахстан, Западно-Казахстанская область, город Уральск
ГУ «Средняя общеобразовательная школа №20»
Учитель математики высшей категории
Жумабекова Гульнар Зайтуковна

Цель урока:

​ Обобщить знания и умения, учащихся по применению методов решения показательных уравнений.

​ Развивать умение наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации.

​ Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, работа поискового характера.

Заинтересовать учеников в решении нестандартных показательных уравнений и систем уравнений для подготовки к ЕНТ. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.

План урока:

•​ Оргмомент

•​ Повторение теоретического материала

•​ Закрепление теоретического материала при решении показательных уравнений

•​ Программированный контроль

•​ Изюминка

•​ Итог урока

•​ Домашнее задание

2. Повторение теоретического материала. (ученики устно определяют метод решения каждого уравнения)

​ Разложения на множители. (3, 5, 9)

​ Введение новой переменной. (7, 11)

​ Делением на выражение , содержащее показательную функцию.

(2, 6, 10)

​ Простейшие показательные уравнения , переход к одному основанию. (1, 4, 8)

1). 2х² -3х=¼

2). 27х + 12 х = 2 . 8х

3).5х — 5х-2 = 600

4). 3х² -х=9

5).2х-1 + 2х+2 = 36

6).3 . 16х + 2 . 81х = 5 . 36х

7).64х-7 + 8х-20=0

8).5lх+3l=125

9).3х-1 + 3х + 3х+1 = 13 . 3х-7

10).203х+2= 4х+12 . 53х-8

11).52х+1 + 51-2х — 31(5х + 5-х) + 36 = 0.

3. Закрепление теоретического материала при решении показательных уравнений. (у доски)

​ 1. 3х+3-3х=78 (х=1)

​ 2. 32х+1- 28 . 3х +9 = 0 (х=2; х=-1)

​ 3. 6х + 6х+1 = 2х + 2х+1+ 2х+2 (х=0)

​ 4. 2х-1+2х+2 = 36 (х=3)

​ 5. (2х+4)х-3=0,5х . 4х-4 (х= ±2)

​ 6. 2х . 5х+2 = 2500 (х=2)

​ 7. 3 . 4x-5 . 6x+2 . 9x=0 (х=0; х=1)

​ 8. 2х²-3х=¼ (х=1; х=2)

Х=1 никогда	Х=-2 , Х=3 . отвечать	Х=±1 всегда	Х=3 . спрашивать	Х= 0 , Х=1 . Не	Х=1 , Х=2. знаешь	Х=4 ,Х=3 знает
Х=±2 . то	Х=7 математику	Х=0 . стыдись	Х=±4. спрашивают	Х=2. чего	Х=4 , Х=1. ответа	Х=-1, Х=2. не

«Никогда не стыдись спрашивать то, чего не знаешь»

(Архимед

4. Программированный контроль

Вариант I Вариант II

Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

1) 3х² -х = 9 (1) 1) 3х² -3х = 1/9 (3)

2) 52х-1 = 1/5 (0) 2) 2х+8 = 1/32 (-13)

3) 9х-1 = -9 (нет решения) 3) 6х-4 = -6 (нет решения)

4) ПХ = 1 (0) 4) еХ = 1 (0)

5) 1/2(4х-5)(3-х)-1 = 8х2 (17) 5) 1/5(х-2)(4-3х)-1 = 25х2 (10)

Найти х2-х где х корень уравнения

6) 7 . 8 х+1+8 Х+3 = 71 (2) 6) 6 . 4 х+2+4 х+1 = 50 (3/4)

Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности.

(Анри Пуанкаре)

5. Изюминка (Решение нестандартных показательных уравнений у доски)

6. Итог урока.

7. Домашнее задание:

Стр, 198-199.

№ 432 (1,3,6,8,10) № 433 (1,3,4)

Повторить & 12; стр. 91-93.